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几何画板演示椭圆和双曲线相互变换

发布时间:2016-05-13

在学习圆锥曲线相关知识时,老师会告诉学生们:共焦点的椭圆与双曲线之间的是一种可相互转换的关系,但是在黑板上无法动态演示,学生们也是一知半解,现在有了几何画板,演示起来就方便了,下面我们就一起来看看利用几何画板制作动态演示椭圆和双曲线相互变换的课件。

几何画板演示椭圆和双曲线相互变换课件样图:

椭圆和双曲线相互变换
几何画板课件模板——动态演示椭圆和双曲线相互变换

在该课件中,点击“动画演示”按钮,即可自动演示由双曲线变换为椭圆和由椭圆变换为双曲线的两种状态。在动态变换的时候,左侧的参数n也在不停的变化,随着曲线的变化而变化。参数a决定了抛物线的焦点位置,增加其值就可以向两侧移动焦点,增大焦距;参数b决定了双曲线的形状,增加其值,就是扩大双曲线的开口,最终变为两平行的垂直直线,相反地,减小其值,就是缩小双曲线的开口。

其实圆锥曲线间可以相互变换,由一种圆锥曲线可以生成所有的各种圆锥曲线。由一种圆锥曲线变换为另一种圆锥曲线,反映了圆锥曲线之间既有区别又有联系,并且在一定的条件之下可以相互转化的辨证观点。该课件给出了圆锥曲线之间的一个重要的变换,关于其它的变换这里就不再多做介绍,大家可以举一反三,作出更多的变换课件出来。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于演示椭圆和双曲线之间的变换,展示圆锥曲线可相互变换的性质。几何画板最强大的功能就是动态演示图形变化过程,方便学习理解,比较在学习四边形相关知识时,如果做一个各种四边形相互转换的课件,肯定会让学生们理解更容易。如果对制作这样的课件有疑问,可参考:动态演示特殊四边形之间的变换

下载模板

标签:椭圆与双曲线变换,圆锥曲线,圆锥曲线变换

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