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几何画板动态演示三角形中重要的线

发布时间:2016-08-11

解答有关三角形问题时,往往涉及到三角形的三种重要线段──角平分线、中线和高。解题时巧用它们的性质,可以妙解许多问题。老师在黑板是无法动态给学生们演示任意三角形中这三种线段,只能画一个图讲解一种情况,现在有了几何画板,就无需那么费力了。用几何画板制作三角形中重要的线的动画课件在课堂上演示,可以大大提高讲课效率。

几何画板制作的三角形中重要的线的动画课件样图:

三角形的中线
几何画板中制作的三角形的三条中线示例

以上课件是介绍的三角形的中线,它是指三角形中,连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。通过用鼠标拖动三角形的三个顶点任意改变三角形的形状,可以发现:

1.任何三角形都有三条中线,而且这三条中线都在三角形的内部,并交于一点。

2.三角形的中线是一条线段,且三条中线交于一点,这点称为三角形的重心。

3.每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

三角形的角平分线
几何画板中制作的三角形的三条角平分线示例

以上课件是介绍的三角形的角平分线,它是指三角形的一个内角的平分线与它的对边相交,连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线(也叫三角形的内角平分线)。通过用鼠标拖动三角形的三个顶点任意改变三角形的形状,可以发现:

1.由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线。

2.任意三角形的角平分线都在三角形内部。

3.三角形三条角平分线永远交三角形内部于一点,这个点我们称之为内。

三角形的高
几何画板中制作的三角形的三条高示例

以上课件是介绍的三角形的高,它是指从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线,三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高。通过用鼠标拖动三角形的三个顶点任意改变三角形的形状,可以发现:

1.总的来说,三角形的三条高所在的直线相交于一点。

2.锐角三角形:三条高都在三角形的内部。交点也在三角形的内部。

3.直角三角形:两条高分别在两条直角边上,另一条高在三角形的内部。交点是直角的顶点。

4.钝角三角形:钝角的两边上的高在三角形外部。交点在三角形的外部。

点击下面的“下载模板”按钮即可下载该课件,用来给学生们讲解三角形中重要的线段,通过动态演示寻找其规律。在学习判定三角形全等时,也可以用几何画板来演示,具体课件可参考:几何画板制作判定三角形全等课件

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标签:几何画板画三角形,几何画板画角平分线,几何画板画中线

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