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几何画板制作三垂线定理课件

发布时间:2015-07-29

“三垂线定理”是立体几何中的重要定理,它是在研究了空间直线和平面垂直关系的基础上研究空间两条直线垂直关系的一个重要定理。利用几何画板制作该课件旨在采用动态图像演示方法展示三垂线定理,从而改变静态图形的形状、大小、位置对学生认知的干扰,有助于学生更深刻、全面的理解三垂线定理。

三垂线定理定义:平面内的一条直线,如果与穿过这个平面的一条斜线在这个平面上的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。

几何画板制作的三垂线定理课件模板样图:

三垂线定理课件模板
在几何画板中制作的三垂线定理课件模板

在课件演示中,主要考虑三种动态变化:

一是改变斜线与平面所成角及斜线的位置,可让斜面线绕斜足旋转或平移。

二是平移平面上的直线,可以是经过斜足或垂足或它们之间或两边。

三是平移或翻转平面。

让学生认识接触变化后的图形,从图形变化中仍保持定理的存在性揭示定理的本质:三垂线定理与直线在平面内的位置、平面的位置、斜线的位置无关,只与斜线、斜线在平面上的射影,平面内的直线的相互位置关系有关。

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