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利用几何画板探讨锐角三角函数

发布时间:2016-07-27

锐角三角函数值的定义方法是在直角三角形中定义的,所以在初中阶段求锐角的三角函数值,都是通过构造直角三角形来完成的,即把这个角放到某个直角三角形中。初中研究的锐角的三角函数为:正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)。几何画板作为学习几何辅助工具,也可以用来研究锐角三角函数,下面就一起学习用几何画板探讨锐角三角函数的方法。

几何画板制作的探讨锐角三角函数课件样图:

探讨锐角三角函数
几何画板课件模板——探讨锐角三角函数课件示例

锐角三角函数公式:

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c;

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c;

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b;

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a。

在该课件中,首先先度量出直角三角形的三边a、b、c的大小,度量出∠A的大小,然后根据公式可以计算出tanA、sinA、cosA的值,然后通过选中点A水平左右拖动改变∠A的大小,可以看到左边计算的tanA、sinA、cosA的值在不断的变化,从而可以得到正弦(sin),余弦(cos),正切(tan)的规律。点击“三角函数的增减性”按钮,就可以显示锐角三角函数规律;点击“三角函数的范围”按钮,就可以得到tanA、sinA、cosA值的范围;点击“正、余弦间的转化”按钮,就可以可以得到规律3;点击“同角三角函数的关系”按钮,就可以得到其平方关系和比值关系。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来在课堂上给学生们演示,从而探讨锐角三角函数存在的规律,从而加深学生对该知识的理解。高中三角函数值的求法是通过坐标定义法来完成的,这个时候角也扩充到了任意角。几何画板也可以画三角函数图像,如有疑问可参考:几何画板构造三角函数图像的方法

下载模板

标签:几何画板三角函数,锐角三角函数,几何画板画函数图像

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