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利用几何画板求圆的切线方程

发布时间:2016-10-08

学习圆的有关知识就要涉及到圆的切线,切线又分为过圆上一点的和过圆外一点的,画出切线之后还要求出切线方程,那就需要借助坐标系。利用几何画板可以快速作出过圆外一点的切线,那么如何继续求切线方程呢?下面就一起学习在几何画板中求切线方程的方法。

过圆外一点求圆的切线方程课件样图:

利用三角形拼四边形
在几何画板中演示利用两个全等三角形拼四边形

在该课件中,要求切线方程首先就需要建立坐标系,然后选中切线执行“度量”——“方程”命令,就会自动算出切线的方程。所以为了方便演示,在课件中点击“建系求方程”操作按钮,就会自动建立坐标系,并求出两条切线的方程。如果想要方便下一次的演示,再点击“隐藏坐标系”操作按钮,就会将建立的坐标系和求得的切线方程进行隐藏。

该课件中,设计比较自由,可以通过改变表示圆半径的线段EF长短来控制圆A的大小,从而圆的切线也会随之改变,从而求得的切线方程也会跟随着切线的变化而变换(如下图所示),这样就可以方便老师在课堂上进行演示,通过多方面的展示,让学生彻底明白圆的切线的性质。

切线方程
改变圆半径求切线方程示例

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们演示如何过圆外一点作切线并求切线的方程。过圆外一点作圆的切线有两条,两条线是相交关系,那么如何过圆上一点作切线呢,其实几何画板也可以完成,具体教程可参考:用几何画板过圆上一点作圆的切线

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标签:几何画板作切线,求圆的切线方程,作圆的切线

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