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几何画板验证a^2+b^2=c^2

发布时间:2017-02-13

勾股定理是一个初等几何定理,是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,即直角三角形两直角边(即“勾”,“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2。为了给学生们演示通过多种试验来验证该定理,下面就一起学习在几何画板中验证该定理的方法。

几何画板验证a2+b2=c2课件样图:

验证定理
几何画板课件模板——验证a2+b2=c2示例

以上课件中,验证的是勾股定理的公式,首先度量出了a、b、c三边的长度,然后计算出了a2、b2、c2和a2+b2的值,然后将计算的结果制成表格。最后通过选中直角三角形的三个顶点进行拖动,从而改变三边的长度,然后就可以改变计算的数值,从而观看不同情况下,c2和a2+b2的值是否相等,通过比较,发现勾股定理的成立性。

用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一,也是数形结合的纽带之一。“勾三,股四,弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a2+b2=c2这个条件时,( a,b,c)叫做勾股数组。也就是说,设直角三角形两直角边为a和b,斜边为c,那么a2+b2=c2。”常见勾股数有(3,4,5)(5,12,13)(6,8,10)。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来给学生们验证勾股定理公式的正确性,从而掌握了该定理后,在做题的过程中就可以灵活运用。除了代数验证法之外,还可以用几何法进行验证,比如利用赵爽弦图证明勾股定理,具体课件可参考:几何画板作赵爽弦图证明勾股定理

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标签:几何画板验证勾股定理,赵爽弦图,勾股定理公式

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