利用几何画板验证海伦公式

初中平面几何中涉及到了海伦公式，其亦称“海伦-秦九昭公式”。此公式相传是亚历山大港的希罗发现的，其作用是利用三角形的三条边长来求取三角形的面积。几何画板作为研究几何必备工具，可以用其来验证海伦公式，下面就一起来学习该课件的制作方法。

几何画板制作的验证海伦公式课件样图：

几何画板课件模板——验证海伦公式示例

在该课件中，拖动三角形的顶点可以改变三角形的形状，从而改变三条边的长度，可以发现用两个公式计算出来三角形面积是相等的。

该课件的制作步骤如下：

1.单击“多边形工具”，在适当位置绘制一个三角形ABC。依次选中点A和线段BC，执行“构造”——“垂线”命令，构造出线段BC的垂线AD交BC于D点。单击“线段工具”，绘制出线段AD。

2.使用“标记工具”标记角度∠ADC，选中线段AB，执行“度量”——“长度”命令，度量出线段AB的长度，并把标签改为“AB”，按相同的方法，分别度量出线段BC和线段AC的长度。

3.执行“数据”——“计算”命令，弹出“新建计算”对话框，计算出三角形周长的一半，及1/2（AB+BC+AD），单击“确定”，关闭对话框，并把数值的标签改为“p”。

4.执行“数据”——“计算”命令，弹出“新建计算”对话框，利用海伦公式计算出√(p（p－a）（p－b）（p－c）)的值。

5.选中线段AD，执行“度量”——“长度”命令，度量出线段AD的长度，并把数值的标签改为“AD”。执行“数据”——“计算”命令，弹出“新建计算”对话框，利用一般的求三角形面积公式计算出面积。

点击下面的“下载模板”按钮，即可下载该课件，用于初中数学中关于海伦公式一课的讲解中。用此课件在课堂上给学生们做演示，验证海伦公式的正确性，更加有助于学生们掌握该几何定理。几何画板可以用来验证很多几何定理，比如费尔马点定理，大家如有疑问，可参考：几何画板制作验证费尔马点定理课件。