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利用几何画板验证海伦公式

发布时间:2016-06-28

初中平面几何中涉及到了海伦公式,其亦称“海伦-秦九昭公式”。此公式相传是亚历山大港的希罗发现的,其作用是利用三角形的三条边长来求取三角形的面积。几何画板作为研究几何必备工具,可以用其来验证海伦公式,下面就一起来学习该课件的制作方法。

几何画板制作的验证海伦公式课件样图:

验证海伦公式
几何画板课件模板——验证海伦公式示例

在该课件中,拖动三角形的顶点可以改变三角形的形状,从而改变三条边的长度,可以发现用两个公式计算出来三角形面积是相等的。

该课件的制作步骤如下:

1.单击“多边形工具”,在适当位置绘制一个三角形ABC。依次选中点A和线段BC,执行“构造”——“垂线”命令,构造出线段BC的垂线AD交BC于D点。单击“线段工具”,绘制出线段AD。

2.使用“标记工具”标记角度∠ADC,选中线段AB,执行“度量”——“长度”命令,度量出线段AB的长度,并把标签改为“AB”,按相同的方法,分别度量出线段BC和线段AC的长度。

3.执行“数据”——“计算”命令,弹出“新建计算”对话框,计算出三角形周长的一半,及1/2(AB+BC+AD),单击“确定”,关闭对话框,并把数值的标签改为“p”。

4.执行“数据”——“计算”命令,弹出“新建计算”对话框,利用海伦公式计算出√(p(p-a)(p-b)(p-c))的值。

5.选中线段AD,执行“度量”——“长度”命令,度量出线段AD的长度,并把数值的标签改为“AD”。执行“数据”——“计算”命令,弹出“新建计算”对话框,利用一般的求三角形面积公式计算出面积。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于初中数学中关于海伦公式一课的讲解中。用此课件在课堂上给学生们做演示,验证海伦公式的正确性,更加有助于学生们掌握该几何定理。几何画板可以用来验证很多几何定理,比如费尔马点定理,大家如有疑问,可参考:几何画板制作验证费尔马点定理课件

下载模板

标签:几何画板验证定理,验证海伦公式,费尔马点定理

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