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几何画板演示周长不变的平行四边形

发布时间:2016-11-16

一个固定了周长的平行四边形,不管它的四条边的长度如何发生变化,只要固定了它的周长一定后,它的形状可以有很多变化。然而平行四边形的周长不变,但是面积是变化的,道理很简单,平行四边形面积公式是底边*高,形状改变的过程必定使得高下降。那么我们可以用几何画板来制作动画演示周长不变的平行四边形,感受形状的变化。

几何画板演示周长不变的平行四边形课件样图:

周长不变的平行四边形
几何画板课件模板——演示周长不变的平行四边形

以上课件中,只要用移动工具选中点C,然后在水平方向上左右拖动,就可以演示不同形状的平行四边形,主要可以看到三种情况下的平行四边形,分别是:水平边比另一边长、水平边与另一边长度相等、水平边比另一边短。但是不管平行四边形的形状怎么改变,在下面的数据表中,可以明显的看出四条边的长度总和是不变化的,总是等于线段EF的长度。

对于平行四边形的形状还可以手动改变,用移动工具分别选中点A、D,然后左右拖动,就可以改变平行四边形的形状。另外对于平行四边形的周长也是可以任意改变的,只要选中点F向右拖动,就可以增加周长长度;向左拖动,就是减少周长长度。

通过演示该课件,可以得知:

1、当周长一定的情况下,当平行四边形的一组对边很长,而另一组对边很短的情况下,它的面积可以很小,甚至趋零。

2、当周长一定的情况下,当这个平行四边形变为正方形时,面积是最大的。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来演示周长不变的平行四边形,观察平行四边形形状的变化。另外,几何画板还可以动态演示周长一定的矩形,具体教程可参考:如何利用几何画板画周长一定的矩形

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