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利用几何画板验证圆幂定理

发布时间:2015-10-21

几何画板不仅可以方便地制作出各种几何图形,而且可以对几何定理进行实质性的验证。圆幂定理是平面几何中的一个定理,是相交弦定理、切割线定理及割线定理(切割线定理推论)的统一。下面将详细介绍几何画板验证圆幂定理课件的制作方法。

圆幂定理:如果交点为P的两条相交直线与圆O相交于A、B与C、D,则PA·PB=PC·PD。

几何画板制作的验证圆幂定理课件模板样图:

几何画板验证圆幂定理
几何画板课件模板——验证圆幂定理

从上图中我们可以看出,交点为P的两条与圆O相交的直线AB、CD,在两条直线上分别取点E、F,通过演示可以发现分别拖动点E和点F,AP·BP=CP·DP永远成立。

根据两条与圆有相交关系的线的位置不同,有以下定理:

相交弦定理:圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等。

切割线定理:从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

割线定理:从圆外一点P引两条割线与圆分别交于A、B、C、D,则有PA·PB=PC·PD。

点击下面的“下载模板”,可下载该课件,给学生们动态演示圆幂定理的性质,从而加深学生对该几何定理的理解。如需了解关于验证余弦定理的几何画板课件模板,可参考几何画板验证余弦定理

下载模板

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