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动态演示圆与梯形的重叠面积函数

发布时间:2017-06-20

重叠面积问题一直是中学数学中的重点和难点,考试中也是必考的,那么就有必要熟练掌握。在讲解这类题目时,如果能动态演示重叠面积的变化过程,这样就可以帮助学生理解了,下面就以探讨圆与梯形的重叠面积为例进行讲解。

动态演示圆与梯形的重叠面积函数课件样图:

圆与梯形的重叠面积函数
图1:动态演示圆与梯形的重叠面积函数

以上课件是借助几何画板这个数学绘图软件来制作的,具体分析如下:

通过动态演示选中点M1将’圆向右滚动,从而与梯形ABCD有重叠,在上面的坐标系中会画出重叠面积的函数图像,当圆滚到梯形中间时,点C、D都在圆上时,这时重叠面积最大,如下图所示,可以看出函数图像在最大值位置,此时重叠面积为S=4.63。

重叠面积最大
图2:动态演示圆与梯形的重叠面积最大

继续将圆向右滚动,这样重叠面积又会慢慢变少,所以函数图像又呈下降趋势,直至圆与梯形没有交集,从而重叠面积就变为0了,最终函数图像如下图所示。

重叠面积函数
图3:圆与梯形的重叠面积函数图像

几何画板作为数学教学辅助工具,还可以制作其它许多的教学课件,比如用来验证扇形面积公式,具体可参考:演示扇形面积公式推导过程

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来演示圆与梯形的重叠面积函数图像,从而可以清楚地知道何时重叠面积最大,从而可以帮助学生们进行理解,轻松解出题目。点击数学绘图工具下载,即可免费下载最新版几何画板软件,进行绘图体验。

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标签:圆与梯形的重叠面积,重叠面积,重叠面积函数

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