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利用几何画板演示双曲线的三种对称

发布时间:2016-12-13

双曲线可谓是高中数学的难点和重点,它是圆锥曲线的一种,在学习该曲线时我们知道它有着特殊性,既是轴对称图形,也是中心对称图形。那么在讲课时,为了能把对称演示给学生们观看,让学生有个直观理解,就可以借助几何画板来制作双曲线对称课件,然后用于课堂上讲解。下面就一起学习在几何画板中制作演示双曲线三种对称动画的技巧。

几何画板演示双曲线关于y=x对称样图:

关于y=x对称
几何画板课件模板——演示双曲线关于y=x对称

以上课件演示的是双曲线关于直线y=x对称,用鼠标选中右侧表示关于y=x对称的蓝色点,然后向右拖动,就可以演示将双曲线沿着y=x进行对折,从而使左右两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的,只需选中课件下方的蓝色点向右拖动,就可以改变k的值,从而改变函数图像。

几何画板演示双曲线关于y=-x对称样图:

关于y=-x对称
几何画板课件模板——演示双曲线关于y=-x对称

以上课件演示的是双曲线关于直线y=-x对称,用鼠标选中右侧表示关于y=-x对称的蓝色点,然后向右拖动,就可以演示将双曲线沿着y=-x进行对折,从而使左右两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的,只需选中课件下方的蓝色点向右拖动,就可以改变k的值,从而改变函数图像。

几何画板演示双曲线关于原点对称样图:

关于原点对称
几何画板课件模板——演示双曲线关于原点对称

以上课件演示的是双曲线关于原点对称,用鼠标选中右侧表示关于原点对称的蓝色点,然后向右拖动,就可以演示将双曲线沿着原点进行旋转,从而使两部分重合。另外对于函数图像也是可以变化的,只需选中课件下方的蓝色点向右拖动,就可以改变k的值,从而改变函数图像。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用来演示双曲线的三种对称,方便学生们直观理解,知道双曲线的对称性。其实双曲线属于圆锥曲线,那么椭圆也属于圆锥曲线,按道理两者是可以进行变换的,通过离心率的变化,就可以进行变换,具体课件可参考:几何画板演示椭圆和双曲线相互变换

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标签:几何画板演示双曲线,双曲线的渐近线,双曲线的对称性

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