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几何画板演示函数合成的动画

发布时间:2016-10-28

在掌握了一些基本的常见函数后,我们会对各种各样的函数进行深入地研究,很常见的一种就是函数的合成。函数的合成一般利用函数图象,采用数形结合方法业研究。下面就来介绍几何画板函数合成的动画演示。

几何画板演示函数合成的动画课件样图:

几何画板函数合成
几何画板演示《函数合成的动画》课件示例

在这个课件中,要合成的两个分别是直线y=x和双曲线y=1/x。在这两个函数没有合成之前,一个图象是直线,一个是双曲线,当两者合成之后,图象就不再是两个函数中的任意一个了。用鼠标点住“mov”这个点,将拖到坐标原点时,第一象限的合成图象消失,只剩下第三象限的图象。现在我们观察第一象限的图象变化情况就能够有所理解了。仍然用鼠标点击“mov”这个点,向x轴的右方拖动,在拖动的过程中,直线出现,双曲线的一支出现,而它们的合成函数也逐渐出现,即蓝色的曲线。随着鼠标的移动,所有函数图象都变得越来越完整。同理,合成函数的图象在第三象限也是一样的。因此,从整个坐标系中来看,直线y=x与双曲线y=1/x合成函数y=x+1/x的图象是坐标系中的两条蓝色的曲线,我们经常会把它叫做双钩曲线,函数也叫做双钩函数。

这个课件将函数的动态直接以图象的形式演示出来,这样就让学生可以直观地看到函数的合成变化过程,而不仅仅是抽象地计算。这样学生在理解整个数学过程时会更加清楚深刻,能够更好地消化吸收后进行运用。

点击下方的“下载模板”就可以将课件下载下来,对学生进行演示了。几何画板函数合成的动态演示,将静态抽象的计算转化为可视化的动态视觉效果,比枯燥的计算讲解效果要好得多,这也是几何画板动画教学的应用,如果想要了解更多几何画板函数课件的演示,可以参考课件:几何画板对数指数函数图象分析

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标签:几何画板函数合成,几何画板动画教学,几何画板函数课件

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