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二次函数图像变换

发布时间:2015-06-19

二次函数图象的变换包含上下左右平移、轴对称、上下翻转等过程,是研究函数系数与图象性质的核心内容。因为影响二次函数图象的系数相对较多,理解函数图象随系数变化是制作该几何画板课件模板的最终目的。用几何画板设计参数控制系数变化,动态视觉化函数图象随系数的变换过程。

利用几何画板制作二次函数的基本过程:

设计参数

新建坐标系,在横轴上取点A,C,在纵轴上取点B,标记原点,修改标签为O;分别过点A、点C点作横轴的两条垂线,在垂线上分别取点E、点F,连接线段AE、线段CF;分别度量出点E、点F的纵坐标,将点E的坐标值及其标签修改为a,将点F的坐标值及其标签修改为k;过点B作纵轴的垂线,在垂线上取点G,连接线段BG,度量出点G的横坐标,将点G的坐标值及其标签修改为h。

绘制函数图象

绘制f(x)=a*(x^2)和g(x)=a*((x-h)^2)+k两个函数图象,以形成对比;过点h作横轴的垂线,交抛物线g(x)=a*((x- h)^2)+k的顶点于点H,h即为抛物线g(x)=a*((x-h)^2)+k的对称轴,将其线形修改为细虚线。

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