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几何画板如何动态演示多面体的截面

发布时间:2016-05-09

近几年来,几何画板软件越来越多的在教学中得到应用,它简单易学、功能强大。比如在学习认识多面体的教学中,会讲到利用截面去截多面体的情况,这对于学生们来说,需要丰富的空间想象力,才能理解是什么概念。现在有了几何画板,教课就没有那么困难了,可以利用它制作多面体,给学生们直观演示,下面就介绍利用几何画板制作的动态演示多面体的截面课件。

多面体的截面:用一个平面去截几何体,此平面与几何体的交集,叫做这个几何体的截面。此平面与几何体表面的交集(交线)叫做截线,此平面与几何体的棱的交集(交点)叫做截点。

几何画板制作动态演示多面体的截面课件样图:

多面体的截面
几何画板课件模板——动态演示多面体的截面

在该课件中,设置了“显示作图”、“隐藏作图”、“显示控点”、“隐藏控点”四个操作按钮,分别用来控制绘制的多面体截面和控制点。使用选择工具左右拖动形状控制点1,可以改变多面体的形状,从棱锥、棱台到正方体的演变,观察不同情况下的截面;使用选择工具左右拖动形状控制点2,可以改变多面体的高,改变截面的形状;使用选择工具左右拖动形状控制点3,可以改变多面体的底的宽度,从而改变底的大小,观看截面的不同情况。

作截线与截点的主要根据有:

(1)确定平面的条件。

(2)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们相交于过此点的一条直线。

(3)如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内。

(4)如果一条直线平行于一个平面,经过这条直线的平面与这个平面相交,那么这条直线就和交线平行。

(5)如果两个平面平行,第三个平面和它们相交,那么两条交线平行。

主要画法是交线。即求出截面所在的平面与多面体某一表面所在平面的交线,再找出各有关截线(或其延长线)与此交线的交点。

利用几何画板动态探究数学问题的功能,使学生原本感到枯燥的数学变得形象生动,可以极大地调动学生学习的积极性。点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于多面体的教学中。如需利用几何画板制作研究正方体截面的课件,可参考:利用几何画板探索正方体截面

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