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探究对勾函数性质

发布时间:2015-07-17

对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数,类似于反比例函数,被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”。 本课件将借助几何画板探究对勾函数的图像和性质。

所谓的对勾函数(双曲线函数),是形如f(x)=ax+b/x(a>0)的函数。

利用几何画板绘制的对勾函数课件模板样图:

几何画板对勾函数
几何画板课件模板——探究对勾函数的图像和性质

对勾函数的性质如下:

当a≠0,b≠0时,f(x)=ax+b/x是正比例函数f(x)=ax与反比例函数f(x)=b/x“叠加”而成的函数。

当a,b同号时,f(x)=ax+b/x的图像是由直线y=ax与双曲线y=b/x构成,形状酷似双勾,故称“对勾函数”。

当a,b异号时,f(x)=ax+b/x的图像发生了质的变化。但是,我们依然可以看作是两个函数“叠加”而成。

一般地,我们认为对勾函数是反比例函数的一个延伸,即对勾函数也是双曲线的一种,只不过它的焦点和渐近线的位置有所改变罢了。

点击下面的“下载模板”,可下载该几何画板课件模板。如您还需了解更多关于函数的几何画板课件模板也可参考指数函数曲线

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