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几何画板动态绘制y=Asinx的图像

发布时间:2016-07-04

“三角函数”是中学数学中最基本、最重要的概念,要研究三角函数的性质,首先我们必须从它的图像入手。然而为了解决数形结合的问题,在有关三角函数的传统教学中多以教师手工绘图,但手工绘图没有动态感;应用几何画板动态、直观的显示正弦函数Y=sinx的图像是怎么得来及变化情况,这样学生通过动态变化的图象可以自主的接受和理解。下面就一起来学习用几何画板制作动态绘制函数y=Asinx的图像。

几何画板制作动态绘制函数y=Asinx的图像课件样图:

函数y=Asinx的图像
几何画板课件模板——动态绘制函数y=Asinx的图像示例

在该课件中,我们点击“演示”操作按钮,就可以动态演示绘制函数y=Asinx图像的过程,在演示的过程中可以轻松得知其最大值和最小值。点击“复位”操作按钮,就可以恢复到初始状态,以便下一次的演示。

在前面的教程中,我们学习了用几何画板制作的正弦型函数图像变换课件,具体可参考:正弦型函数图像变换课件

运用以上两个课件来讲解正弦函数,让学生们认识到从函数y=sin x图像到y=Asin(ωx+φ)的图像有多种不同的变换顺序,通过改变A、ω和φ的值,让学生观察函数图像变化,引导学生总结出:①A改变的是图像的振幅;②ω改变的是图像的周期;③φ改变的是图像的左右平移。

利用几何画板,可以比较便捷地绘制出各种函数图象,又能根据自己的教学意图,随心所欲地修改解析式的参数,并且能让图象真正“动”起来通过实践观察,发现解析式各个参数的变化对函数图象的影响及相互之间的联系,给学生的学习创设一个体验和理解数学的过程,使学生直观感受到数形结合是探寻数学规律的绝佳方法。

点击下面的“下载模板”按钮,即可下载该课件,用于正弦函数的教学中,让学生们观看正弦函数图像之间的变换,掌握正弦函数的性质。利用几何画板画出精确的三角函数图像,而且可以随意变化演示给学生看的图象,起到比传统教学难以比拟的教学效果。

下载模板

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